ばいじん・粉じん特論：電気集じん装置の集じん率（2011-09-24）
「ばいじん・粉じん特論」からも計算問題が１～２問出てきます。今日の問題は平成１９年の問４です。
電気集じん装置の集じん率ηがドイッチェ(Deutsch)の式で計算できる条件において、ηが90%の電気集じん装置の有効集じん面積を2倍にし、処理ガス量を1/2にした。この場合のη(%)はいくらか。
(1) 90 (2) 99 (3) 99.9 (4) 99.99 (5) 99.999
ドイッチェの式：η＝１－exp(－weＡ/Ｑ)
η：集じん率 we：移動速度(m/s) ちなみに「η」はギリシャ文字のエータの小文字
Ａ：有効集じん面積(m2) Ｑ：処理ガス流量(m3/s)
η＝90％ ならば、ドイッチェの式のexp(－weＡ/Ｑ)は
exp(－weＡ/Ｑ)＝１－0.9＝0.1
有効集じん面積が２倍(２Ａ)にし、処理ガス量が1/2(Ｑ/２)になると、
ドイッチェの式のexpの中身が一気に４倍になります。
ここでとぉとつに数学の「指数法則」の出番です。
a(rs)＝（ａｒ）ｓ
だから、exp(4x)＝（exp(x))4
ということは、exp(－weＡ/Ｑ)＝0.1 ならば
exp(－４weＡ/Ｑ)＝0.14＝0.0001
したがって、η＝１－0.0001＝0.9999 →99.99％ ・・・（４）
ちなみにドイッチェの式については、平成21年度の問４にも出題されています。こちらも、単位に注意して公式に代入し、指数法則を使って計算して答えを求める問題です。
ばいじん・粉じん特論：遠心効果（2011-09-25）
今日の問題は平成２０年ばいじん・粉じん特論の問３から。
回転半径が20cm、円周方向粒子速度が20m/sの遠心力集じん装置 の遠心沈降速度（分離速度）は、重力沈降速度のおよそ何倍にな るか。
（1）200 （2）500 （3）1000 （4）2000 5）5000
円周方向粒子速度というのは、電話帳では 周分速度 ｕθ と呼ばれています。
あとはこの公式。
Ｚ＝ｕθ2／Rg
Ｚ：遠心効果（遠心沈降速度Ｖｃ／重力沈降速度Ｖｇ）
Ｒ：回転半径（ｍ）、ｇ：重力加速度(約10m/s2)
Ｚ＝202／（0.2×10）＝200 ・・・（１）
大規模大気特論：プルーム式とパスキル線図（2011-09-26）
大気の公害防止管理者試験では、「大規模大気特論」にも計算問題がありますね。ですが、この科目の計算はグラフを読むこともあるものの、基本的に問題文に出ている式に代入すればＯＫなものが普通です。
だから問題を取り上げなくていいかな…と思ったのですが、平成１８年の問４をやってみます。というのもこの問題は、一つだけ数値が指示されていない・・・？と思ってはまった問題です。はまった理由はもう一つあるのですが、それはあとで。
安定度C、風速u ＝2m/s のとき、排出量Q＝1m3/s で煙上昇のない仮想的な地上煙源の風下1km の地上濃度（ppm）はおよそいくらか。
ただし、プルーム式では、煙軸直下（ｙ＝0）、地上（z＝0）での濃度C0 は、次式のように簡単化される。
また、拡散幅σy 、σz は下に示すパスキル線図により与えられる。
（1）0.01 （2）0.3 （3）1 （4）30 （5）100
数字を式に代入していけばいいじゃない！と
Q=1 π=3.14 ｕ=2
パスキル線図のＣの線で、横軸ｘ=1km のところを見ると、 σy=100 σｚ＝63ぐらい と読み取れる。
・・・ん？Heの値がどこにも書いていない。
実は、「地上煙源」ということで、He＝0 とします。するとexp（ ）のところがｅxp(0)=1 で計算が楽になりますが、
数値計算すると
１／(3.14×２×100×63)=2.52×10-5 → 25ppm ・・・(4)
有効数字１ケタで考えると、たしかに間違ってはいません。でも、計算問題で数値を選択肢で選ばせる場合、選択肢に示された値とと計算された値って、かなり近いことが普通ですよね。計算して29.7だから30という選択肢を選ぶみたいな。計算の値が25.2みたいに、もう少しで20になってしまうような微妙な数字は「アレ、この計算（考え方）でよかったのかな、ひょっとしてHe＝0ではないのかな」などと、ちょっと不安になり、わざわざ過去問の解説本を探して調べてしまいました。
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