2189 統計：標準偏差とは

統計について、軽く勉強したので自分のメモ代わりにブログに書いておく。
数式を使わずに、分散、標準偏差の本質と思われることをまとめてみました。

平均　ｍ　※わかっているので説明省略

偏差　ｘ-ｍ　（平均との差）

偏差は+も-もあり、偏差の平均を出すと当然0になってしまう。（そうなる値が平均だから）
これでは偏差の傾向、平均からの散らばり具合がわからない。どうしよう。

対策１
絶対値を使う　→実際には使われない→なぜ？
→（憶測）０より大きいか否かの判断が入るからでは？
処理の道筋が分岐するのはアルゴリズム的に避けたい。しかもそれをデータの数だけ行うのは大変。

対策２
2乗する　→これなら　偏差が＋でも－でも2乗すれば＋になる。
これの平均を求めればよい。これが分散だ。

ただし分散（偏差の2乗を平均したもの）では、測定値と次元が違う（2乗になっている）ので比べにくい。
そこでこれを√する。　
ただしこうなると偏差の平均っぽい（代表値に使えそう）けど、「偏差の平均」とは違うもの。（偏差の平均は０のはず）
→「平均」とは違う、全データを代表しそうな言葉「標準」をつけて標準偏差とよぼう。