夏は赤道よりも北極の方が昼間は長いのに、どう見ても赤道の方が暑い。これはなぜか。
物を温めるには加熱時間が長ければいいってもんじゃないんですよね。もちろん短いよりは長いほうがいいんだけれども、火力という要素を忘れてはいけません。
太陽と地球でいえば…太陽の光の当たり方が関係しているのです。
同じ面積の板でも光の当たる角度によって、どれだけの光を(熱を、エネルギーを)受け取れるかが変わってくるのです。
ａ～ｄの緑色の「板」の面積はそろえているので、板にあたっているオレンジ色の矢印(太陽光)の本数を比べてみましょう。
同じ図ですが、オレンジ色の光線の向きをそろえてみました。
ａ～ｄで緑色の板の面積は同じ。ところが、それにあたっているオレンジ色の矢印(太陽光)の本数はというと、ａは1本、ｂは4本。ｃは6本、ｄは7本と異なります。本数が多いとそれだけ光(熱、エネルギー)を受け取っている、すなわち「火力が強い」ということになるので、温まるようになります。
これを地球上で考えると…
春分や秋分だと、ａは北極や南極、ｄは赤道にあたる場所です。夏至や冬至で傾いたといっても、やはり北極や南極よりも赤道の方が火力は強いです。つまり極地の方が加熱時間は長いといっても、赤道の方が火力が圧倒的に強いので、赤道の方が暑いということになります。
で、この板と太陽光のなす角こそが(太陽）高度なわけです。
太陽高度が高いほど、火力が強くなり、最大は高度90度、つまり天頂に太陽があるとき、というのはもうわかってもらえると思います。
で、1日でも日の出や日の入りでは高度0度ですから、1日で最大の太陽高度、南中高度で比べてみればよいわけです。
次の図は、春分・秋分の日の地球の太陽光の当たり方を示したものです。
Ｎは北極点、Ｓは南極点、Ｏは地球の中心、Ｃは赤道上の点で、Ｐ、Ｑからのオレンジ色の線が太陽光です。ここで、北半球にある点Ｔでの南中高度を考えてみましょう。点Ｔに置いた巨大な板がＡＢです。
するとさっきの図と合わせて、太陽高度が∠ＰＴＢであることがわかるかと思います。
そして、点Ｔの北緯は∠ＴＯＣでこれをθとおきます。
すると太陽光線は平行というところから ＯＱ//ＰＴ なので
平行線の錯角より ∠ＨＴＰ＝∠ＨＯＣ＝θ
ＯＣとＡＢは円の半径と接線だから垂直に交わるので ∠ＨＴＢ＝９０°
したがって、点Ｔの高度∠ＰＴＢは
∠ＰＴＢ ＝ ∠ＨＴＢ －∠ＨＴＰ
＝ ９０ － θ
となります。
春分・秋分の日における 北緯θ度の地点での太陽の南中高度は
（９０ － θ） 度
例えば東京ではθ＝35 として、南中高度は５５度ということになります。
次にこちらが夏至の図です。地軸が２３．４度傾いています。
ここでは、点Ｔの南中高度∠ＰＴＢはどうなるでしょうか。
数学が特印な人ならどう攻めようか考えるところではないでしょうか。
一つのあっさりした解放としては、夏至の図の北緯θ度の点Ｔは、春分の図の点Ｔと比べると、地軸の傾き２３．４度だけ下に下がったわけだから、春分の図でいえば、北緯（θー23.4）度の場所ということになる。
そのため、夏至の北緯θ度である点Ｔの南中高度は、春分の北緯（θ－２３．４）度の点の南中高度と等しい。
それは９０－（θ－２３．４） ＝ ９０－θ＋２３．４
となります。
夏至の日における 北緯θ度の地点での太陽の南中高度は
（９０ － θ ＋ ２３．４） 度
例えば東京ではθ＝35 として、南中高度は７８．４度ということになります。
ここでθ＜23.4のとき 南中高度を計算すると90度を超えることになります。これは、南側から角度を測って９０度を超えてしまったというわけですから、天頂を越して北の空に行ってしまったということを意味します。この場合、南中ならぬ北中だというのは前にやったね。
ここまで言えば冬至はわかるかと思います
冬至の日における 北緯θ度の地点での太陽の南中高度は
（９０ － θ － ２３．４） 度
例えば東京ではθ＝35 として、南中高度は３１．６度ということになります。
つまり夏は南中高度が高く、冬は南中高度が低いのです。
そういえば、夏至，春分・秋分・冬至の透明半球に記録された太陽の軌跡を思い出してみると、たしかにそうなっています。
すなわち夏は火力が強く、冬は火力が弱い。
昼の長さ（加熱時間）からいっても南中高度（火力）から言っても夏は暑くなり、冬は寒くなるということが裏付けられたわけだ。
そしてそのような季節による差を作っている原因が「地球の公転」と「地軸の傾き」です。公転していなければ太陽からの光の当たり方は変わらないし、地軸が傾いていないと北半球と南半球での光の当たり方のムラが起きないし。
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