光学台を使って、凸レンズ(焦点距離ｆ）による物体の像ができるときに、物体－凸レンズ間の距離ａ(cm)と凸レンズ－スクリーン(像）間の距離ｂ(cm)の関係や、できる像の種類や向き、大きさについての規則性を見いだす実験では、独立変数としてａの値を２ｆとｆで切って、「２ｆより大」「２ｆ」「２ｆとｆの間」「ｆ」「ｆより小さい」という５つに分けます。
そして結果を表にまとめると、次のようになります。ちなみに「像の大きさ」は実物に比べて、の話です。
この表を暗記するのはナンセンスですが、
ａ＞２ｆ、ａ＝２ｆ、２ｆ＞ａ＞ｆの倒立実像の３パターンについては、ａとｂの関係性については、
(1) ａ＝ｂ＝２ｆでバランスが取れている
(2) ａ，ｂのどちらか一方が２ｆより大きくなると、もう一方は２ｆより小さくなる
といえます。
さらに、像の大きさは
(3) ｂが大きければ大きいほど、像は大きくなる。
(4) ｂ＝２ｆ のとき、実物と同じ大きさ
です。これはｂが凸レンズとスクリーンの距離であることから、遠ければ遠いほど大きくなるのも納得できるかと思います。
また、この5つの場合分けのうち、最初の3つをまとめて、単純にａとｆの大小関係、すなわち「ａ＞ｆ」「ａ＝ｆ」「ａ＜ｆ」とわけると、また見えてくるものがあります。
バランスのとれたａ＝ｆで像はできない、ａがｆより小さい、つまり近づけると正立の大きい像ができる。これが虫眼鏡による拡大ですね。一方、ａがｆより大きいと、スクリーンにさかさまに映る実像となります。
コメント