たまには入試問題でも扱ってみようかと。
といっても普通の問題じゃ面白くないから、どう解いたらいいか悩むようなクセのある活用問題を選んでみました。
2015年の鳥取県の４ 問4をとりあげます。
実験３
図４のように、厚紙で導線の配置がかくされている回路があった。
この回路について、豆電球と乾電池を一つずつ使って、導線の配置を調べた。下の表はこの結果をまとめたものである。
問４ 図４の回路の導線の配置を表したものとして、最も適切なものを、次のア～エから一つ選び、記号で答えなさい。なお、導線が重なっていても導線どうしはつながっていないものとする。
問４改 図４の回路の導線の配置を、例にならって書きなさい。
例
もともとの問題は、4択だったのでそれぞれの選択肢について、表の実験結果と矛盾しないかチェックしていけば解ける問題です。
ですがそれでは面白くないので、選択肢なしで導線の配置を一から推理していきましょう。(入試でこんな問題だしたら鬼だと思いますが)
そうすると実験条件と結果を示した表が命ですね。
注目は何といっても２つの点灯した組み合わせ（ＡとＢ、ＤとＦ）（ＤとＥ，ＢとＣ）←こういう表記にします。
２つの点灯した組み合わせ（ＡとＢ、ＤとＦ）（ＤとＥ，ＢとＣ）の両方に出てくるのはＢとＤの２つだけです。
てことは、ＢとＤはつながって(1本の導線の両端になって)いるんじゃないか仮説が浮かびます。
検証してみます。
（ＡとＢ、ＤとＦ）で点灯することから、ＢはＤかＦにつながっているはずです。…(1)
また（ＤとＥ，ＢとＣ）で点灯することからＢはＤかＥにつながっていることがわかります。…(2)
(1)(2)よりＢはＤにつながっています。 Q.E.D.
そこから2つの組み合わせのＢとＤ以外のあまりもの同士のＡとＦ、ＣとＥがつながっていることになります。
したがって、答えはこういうことです。
別解。
（ＡとＢ、ＤとＦ）で点灯することから、ＡＢＤＦの４つは2本の導線の両端です。どういう組み合わせかわかりませんが。
とすると、残るＣとＥは1本の導線の両端になるはずです。
同様に（ＤとＥ，ＢとＣ）で点灯することから、ここで出てきてないＡとＦは1本の導線の両端になるはずです。
Ｃ－Ｅ、Ａ－Ｆとあるので、残るはＢ－Ｄ
よって、先ほどと同じ答えになります。
ちなみに配線のパターンは15通り考えられます。
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