まず教材でイメージを
Ｐ波・Ｓ波の速さが既知ならば、ある地点で起こった地震の初期微動継続時間から、震源までの距離が求められます。
理論的には３ヶ所の観測点のそれぞれから震源までの距離がわかれば、震源が特定できます。
では、どうやったら３ヶ所からの距離で震源がわかるのか？
そこでこの教材ですよ。３色のスポンジが重なるところこそ、震源です。
また、こういう教材もあります。プラスチック板に地図が書かれ、３ヶ所の観測点から、震源距離の長さ分の糸をたらしています。
糸の先端にあるのは磁石で、３個の磁石がくっついた場所こそ、震源ということになります。なるほど！
震源を探す教材ではありませんが、地震つながりの教材として一緒に載せておきますね。
イメージをもって作図で震源を探そう
その理論を作図で示したのが今回の記事です。
次の地震の震源の位置（震央と深さ）を作図で求めてみましょう。
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場所 Ｐ波到着時刻 Ｓ波到着時刻
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Ａ点 ４時５６分０８秒 ４時５６分１４秒
Ｂ点 ４時５６分１０秒 ４時５６分１８秒
Ｃ点 ４時５６分１２秒 ４時５６分２２秒
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まず、Ｐ波・Ｓ波の到着時刻の差から、ＰＳ時（初期微動継続時間）を求めます。
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Ａ点 …６秒 Ｂ点 …８秒 Ｃ点…１０秒
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Ｐ波、Ｓ波の速さをそれぞれ８ｋｍ／秒、４ｋｍ／秒とすると、
震源からの距離（ｋｍ）＝８×ＰＳ時（秒）
で表される。これから、Ａ～Ｃ点の震源からの距離は
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Ａ点→ 48ｋｍ Ｂ点→64ｋｍ Ｃ点→80 ｋｍ
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ちなみに、地震が発生したのは、 ４時５６分０２秒ですが、求め方は6つあります。
その１：震源から４８ｋｍ離れたＡ点までＰ波が到着するまで6秒かかる。４時５６分０８秒の6秒前は４時５６分０２秒。
その２：震源から４８ｋｍ離れたＡ点までＳ波が到着するまで12秒かかる。４時５６分１４秒の１２秒前は４時５６分０２秒。
その３：震源から６４ｋｍ離れたＢ点までＰ波が到着するまで８秒かかる。４時５６分１０秒の８秒前は４時５６分０２秒。
その４：震源から６４ｋｍ離れたＢ点までＳ波が到着するまで１６秒かかる。４時５６分１８秒の１６秒前は４時５６分０２秒。
その５：震源から８０ｋｍ離れたＣ点までＰ波が到着するまで１０秒かかる。４時５６分１２秒の１０秒前は４時５６分０２秒。
その６：震源から８０ｋｍ離れたＣ点までＳ波が到着するまで２０秒かかる。４時５６分２２秒の２０秒前は４時５６分０２秒。
それはともかく、Aから半径48kmの円、Bを中心に半径64kmの円、Cを中心に半径80ｋｍの円をかきます。
すると、3つの円は一部が重なります。
3つの円ABCがありますが、AとB、BとC、CとAの2つの円について、それぞれ交点が２つありますから、それを結びます。
3本の交点を結んだ線は、1点Oで交わります。そこが震央です。
点Oは本当に震央なのでしょうか、また深さはどう求めるのでしょうか。
一つの円を選び、その中心と震央Oを結びます。観測値ABCどれでもいいのですが、ここでは一番半径の大きい円Cにします。
Oを通りCOと垂直な線を引き、円Cとの交点（2つできるけどとりあえずそのうち一つ）をPとします。
PとOを結びます。
ここで△COPに注目します。COは観測点Cから震央Oまでの距離、CPは円の半径ですから、観測点Cから震源までの距離ということになります。そして∠COPが直角というのにも注目しておきましょう。
するとあら不思議、Pの位置を震源とすると考えれば、OPの長さが震源の深さになるのです！
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