速さについてもう少し詳しく見ていきましょう。
物体の速さはやはり移動した距離かかった時間で割れば求まります。
速さ＝移動距離÷かかった時間
ここで移動距離の単位をｍ、時間の単位をｓ(秒)とすれば、速さの単位はメートル毎秒(m/s)ですし、移動距離の単位をkｍ、時間の単位をｈ(時間)とすれば、速さの単位はキロメートル毎時(km/h)です。
時間の単位は「秒」はsecondの頭文字ｓを、「時間」はhourの頭文字ｈを使います。では、minuteはというと、「分」自体あまり使いません。。。
速さは一定ではない
例えば家から学校に行くという場合、ゆっくり歩く時もあれば、遅刻しそうだと走ることもあるでしょう。信号で止まることもあるでしょうし、人によっては電車やバスを利用するかもしれません。これを「運動」という目で見ると、物体(人)が運動する速さはずっと一定というわけではなく、時々刻々と変化しているわけです。この時々刻々と変化する速さを瞬間の速さといいます。自動車などについているスピードメーターは瞬間の速さを示しています。
なので、このように瞬間の速さが刻々変化する運動は、縦軸に速さｖ 、横軸に時間ｔ をおいたｖｰｔ グラフを使うと便利です。
とはいえ、それだけコロコロ速さが変わるのも扱いが面倒くさい。そりゃ速いときもあればゆっくりなときもあるよ。でも結局、家から学校までのｘ(km)をｔ(時間）かけて行ったってことなら、小学校の算数でやった公式を使って、速さはx/t(km/h)じゃダメなの？
もちろんOKです。これは速いときもあればゆっくりなときも全部一緒くたにして平均した、平均の速さです。
ウサギとカメはどちらが速いか
ウサギとカメのお話は知っていますね。
足の速いウサギと足の遅いカメが競走をします。ウサギは足が速いので、最初は飛ばしていたのですが、カメがあまりに遅いので、油断して途中で昼寝してしまいました。一方カメはゆっくりながらも休まず歩き続けていたので、最終的にはカメは寝過ごしたウサギに勝ちましたとさ、というお話です。
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さてここで質問。ウサギとカメはどちらが速いのか？
走っているウサギとゆっくり動いているカメを比べてみれば、圧倒的にウサギが速い。
という考え方と、
同時にスタートして同じ距離を競走したら、ゴールにはカメの方が早く着いた。したがって、カメの方が速い。
という考え方が併存します。
この競争を速さ－時間のグラフにすると次のような感じです。
ウサギ派の人は「時間」を両者が走っている時間と短くとった考え方で「瞬間の速さ」に近い考え方です。
カメ派の人は「時間」を競争全体の時間と長くとった考え方で「平均の速さ」の考え方です。
走っている瞬間の速さではウサギが、競争の平均の速さではカメが速かった、ということですね。
平均の速さ
平均の速さに関して、一つ計算問題を解いてみましょう。
Aさんは駅から学校まで行きは時速6kmで、帰りは時速4kmで歩いた。往復の平均の速さはいくらか。
解答
駅から学校までの距離を L (km)とする。 往復なら ２Lｋｍとなる。
行きにかかった時間(h)は L/6 帰りにかかった時間はL/４
したがって、往復でかかった時間は L/6 + L/4 = (5/12)L
往復の距離を往復の時間で割れば、往復の平均の速さが出る。
２L ÷ (5/12)L ＝ 24/5 ＝ 4.8 (km/h)
往復の平均の速さは、行きの速さと帰りの速さを足して2で割ればよい
(6＋4)/2＝５
というわけではないことに注意しましょう。
あと、距離をLと置いたのに、Lは最後には出てきません。つまり、距離は何ｋｍでも関係ないということも確認しておきましょう。
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