0531 銅やマグネシウムの酸化のグラフ

中学校の先生からのご質問

定比例の法則に関する質問です。
銅やマグネシウムを繰り返し加熱して質量をはかったときのグラフですが、ある学力試験の問題の採点基準として「なめらかな曲線となるように」と書いてありました。なぜ直線表示しては誤りなのでしょうか。

　中学理科ではあまり本質的な部分ではないような気もしますし、実際に実験してみれば、曲線のグラフがかけるかと思いますが…(ただこの実験はなかなかうまくいかないと言われている実験でもあります)

　根拠と言われれば、このような感じの説明でどうでしょう？

　たとえば、1回熱するごとに、半分の銅原子が酸化すると仮定します。
すると、100個の銅原子を熱すると、50個の銅原子が酸化銅となり、未反応の銅は50個になります。
2回目熱したときには、銅原子は未反応の50個の半分、つまり25個が酸化銅となり、2回目の加熱でも未反応の銅は25個。
3回目はその25個の半分の約１２個が酸化し、未反応の銅は約１２個。
4回目はその半分の６個が酸化し、しぶとく反応してない銅はあと６個…

このとき、1回目は50個、2回目は25個、3回目は12個、4回目は6個…の酸素原子の分だけ質量が増えたわけです。
これをグラフにかけば、曲線になりますね。

これは企業会計で定率法による減価償却と同じ考え方です…って、ジャンルが違いすぎるか。

でも、もし直線になると考えたのでしたら、おそらくこの例で言えば、「1回熱するごとに、銅原子が20個ずつ酸化する」というような仮定をしているのかもしれません。これは「定額法」と呼ばれる減価償却の考え方ですが、そんなことはどうでもいいですね。とはいえ、その考え方でしたら、放射性物質は半減期の2倍で全くなくなってしまうことになります。