小球を木片に衝突させてしまう実験では、最初高いところにあった小球の持つ位置エネルギーを運動エネルギーに変換して、疲れからか、不幸にも黒塗りの高級車に追突してしまう…じゃなかった、木片に衝突させていました。
よく考えると位置エネルギーの例で出てきた、上にある金づちを振り下ろして釘にぶつけるのも、釘にぶつかる瞬間は、位置エネルギーではなく、金づちの運動エネルギーとなっています。
そして、次のような振り子の運動のストロボ写真（を図にしたもの)を見てください。
最初はＡ点にあったのですが、一番下のＢ点を通り越して、反対側のＡ点と同じ高さのＣ点まで上がって、そこからまたＢ点に向かって戻ります。
このとき、速さはどう変化しているかわかりますか。
Ｂ点付近は振り子の球と球の間隔があいていますから、速さは速いということです。一方、ＡやＣ付近は球と球の間隔が狭いので、ゆっくりめということです。もっというと、両端のＡとＣは振り子の球の運動でいえば折り返し点、向きが変わっている点ですから、このときの速さは０になっています。
つまり、速さはＡとＣが０で、Ｂが最大となります。
ということは運動エネルギーも速さはＡとＣが０で、Ｂが最大となります。質量はどこにあっても変わりませんから。
位置エネルギーはどうでしょうか。
Ｂの位置を基準面とすると、位置エネルギーの最小はＢで０となります。そしてＡとＣが最も高い位置なので最大となります。
どこの高さを基準面にとっても位置エネルギーの最小はＢで、ＡとＣが最大となることは変わりません。Ｂの位置を基準面とすると、Ｂは高さ０なのでＢの位置エネルギーが０Ｊになるというだけです。もし、ＡとＣの高さを基準面とすれば、ＡとＣの位置エネルギーは０となり、それより低いところにあるＢの位置エネルギーはマイナスになります。このときもＡとＣの位置エネルギーが「最大」でＢが最小であることは変わりません。
「振り子の位置」と、「運動エネルギーと位置エネルギーの大きさ」の関係を図示するとこんな感じです。
運動エネルギーが大きければ位置エネルギーは小さく、運動エネルギーが小さければ、位置エネルギーは大きくなります。
そして、位置エネルギーと運動エネルギーの和を、力学的エネルギーというのですが、この力学的エネルギーは振り子の位置によらず一定となります。
たとえば、Ｂ点を基準面としたとき、Ａ点での位置エネルギーを100Ｊとすると、運動エネルギーは止まっているから０Ｊなので、Ａ点での力学的エネルギーは100Ｊです。
基準面のＢ点では位置エネルギーは０Ｊですが、運動エネルギーは100Ｊで、Ｂ点での力学的エネルギーは100Ｊです。
Ａ点とＢ点の間のある場所の位置エネルギーは30Ｊだったら、その場所も力学的エネルギーは100Ｊですから、運動エネルギーは100Ｊ-30Ｊ＝7０Ｊ と求めることもできます。
このように
そして、位置エネルギーと運動エネルギーの和である力学的エネルギーが一定であるという法則を、力学的エネルギー保存の法則といいます。
これは2人の間のお金のやり取りをイメージしてもらえばわかりやすいでしょう。
位置さんと運動さんの2人がいます。
最初二人の所持金は、位置さんが1000円、運動さんが０円です。
このあと、位置さんが運動さんにお金を払ったり、運動さんが位置さんにお金を払ったりします。
でも、いくらお金をやり取りしようと、二人の間だけでお金をやり取りする限り、二人の所持金の合計は1000円で変わりません。
まるで落語の「花見酒」みたいですね。
こんな力学的エネルギー保存の法則を説明する装置があります。ただ惜しいのは、この動画の最後の解説。コメントでも突っ込まれているのだけど、誤っているんです。
どちらのルートも最初は同じ高さだから位置エネルギーは等しい。だとすると低ければ低いほど運動エネルギーは大きくなるので、球の速さは速いということ。それが高低差による距離の増加までカバーできれば、遠回りしている手前のルートの方が速くゴールにつくというわけです。
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